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    【题目】甲、乙两人参加某种选拔测试.规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试,在备选的6道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙只能答对其中的3道题.答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)得0分.

    (1)求乙得分的分布列和数学期望;

    (2)规定:每个人至少得20分才能通过测试,求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）设乙的得分为的可能值有，分别计算概率，列出分布列，求解数学期望；

    （2）先由（1）中分布列算出乙通过的概率，再计算出甲通过的概率，然后计算出甲乙都没有通过的概率，用1去减即可得出甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率.

    （1）设乙的得分为的可能值有

    乙得分的分布列为:

    X

    0

    10

    20

    30

    P

    所以乙得分的数学期望为

    (2) 乙通过测试的概率为

    甲通过测试的概率为,

    甲、乙都没通过测试的概率为

    所以甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率为

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    (1)求动点P的轨迹C的方程；

    (2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.

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    (Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；

    (Ⅱ)若，判断函数的零点个数，并说明理由.

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    （1）试用表示的长；

    （2）试确定点的位置，使两条栈道长度之和最大.

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    【题目】某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图。 学校规定：成绩不得低于85分的为优秀

    （1）根据以上数据填写下列的的列联表

    甲

    乙

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    （2）是否有的把握认为成绩优异与教学方式有关？”(计算保留三位有效数字)

    下面临界值表仅供参考：

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    【题目】将函数图象向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）

    A.的最大值为B.是奇函数

    C.的图象关于点对称D.在上单调递减

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    【题目】某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据：

    外卖份数（份）

    2

    4

    5

    6

    8

    收入（元）

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）求回归直线方程；

    （3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元．

    注：①参考公式：线性回归方程系数公式， ；

    ②参考数据： ， ， ．

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：（t为参数）与曲线C：（θ为参数）相交于不同的两点A，B．

    （Ⅰ）若α＝，求线段AB中点M的坐标；

    （Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直线l的斜率．

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    【题目】函数,当时,有恒成立,则实数m的取值范围是 （　　）

    A. B. C. D.

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