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    【题目】将函数图象向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）

    A.的最大值为B.是奇函数

    C.的图象关于点对称D.在上单调递减

    【答案】CD

    【解析】

    首先利用函数的关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用图象的平移变换和伸缩变换的应用求出函数的关系式，进一步利用性质的应用求出结果．

    解：函数，

    把函数图象向左平移个单位，得到，

    再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到．

    ①故函数的最大值为，故选项错误．

    ②函数为偶函数，故选项错误．

    ③当时，，所以的图象关于点对称，故选项正确．

    ④由于，在，上单调递减，故函数在上单调递减．故选项正确．

    故选：CD．

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    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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