【题目】设椭圆
(
)的一个焦点
点
为椭圆
内一点,若椭圆
上存在一点
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
孟建平小学滚动测试系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；
B. 若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行；
C. 平行于同一个平面的两个平面平行；
D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；
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【题目】如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段
和以
为直径的半圆弧
组成，其中
为2百米，
为
．若在半圆弧，线段，线段
上各建一个观赏亭
，再修两条栈道
，使
. 记
．
（1）试用
表示
的长；
（2）试确定点
的位置，使两条栈道长度之和最大.
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【题目】将函数
图象向左平移
个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A.
的最大值为
B.是奇函数
C.的图象关于点
对称D.在
上单调递减
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【题目】某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数
（份）与收入
（元）之间有如下的对应数据：
外卖份数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元．
注：①参考公式：线性回归方程系数公式
， 
；
②参考数据： 
， 
， 
．
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【题目】通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：
随机变量
经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：
（t为参数）与曲线C：
（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求线段AB中点M的坐标；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直线l的斜率．
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【题目】在三角形ABC中，
，
，
，D是线段BC上一点，且
，F为线段AB上一点．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）若
为线段
的中点，直线
与
相交于点
，求
．
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【题目】已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过点（1，
），且焦距为2
．
（1）求椭圆C方程；
（2）椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，求△F2AB面积S的最大值并求出相应直线l的方程．
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