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    【题目】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】几何体如图，球心为O，半径为，表面积为，选B.

    点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】是双曲线的左右焦点，过且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】设直线方程为，与渐近线方程联立方程组解得因为，所以 ，选B.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元.

    （1）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；

    （2）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    违章驾驶员人数

    120

    105

    100

    90

    85

    （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

    （2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

    参考公式： ， .

    参考数据： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若定义在R上的偶函数满足，且时, ，则函数的零点个数是( )

    A. 6个B. 8个C. 2个D. 4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：

    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    4

    3

    3

    7

    8

    30

    女

    6

    5

    4

    4

    6

    20

    合计

    10

    8

    7

    11

    14

    50

    （1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.

    ①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；

    ②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.

    （2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？

    附表及公式：

    0.50

    0.25

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    1.323

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

    A. 若， ，则

    B. 若, ,则

    C. 若， , ，则

    D. 若，且，点，直线，则

    【答案】C

    【解析】A. 若， ，则或；

    B. 若, ,则无交点，即平行或异面；

    C. 若， , ，过作平面与分别交于直线s,t,则, ,所以t,再根据线面平行判定定理得，因为， ,所以,即

    D. 若，且，点，直线，当B在平面内时才有,

    综上选C.

    【题型】单选题
    【结束】
    11

    【题目】甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（ ）

    A. 甲和乙不可能同时获奖 B. 丙和丁不可能同时获奖

    C. 乙和丁不可能同时获奖 D. 丁和甲不可能同时获奖

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足：

    ①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

    （1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

    （2）求f(n)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆的右顶点，点在轴上．若椭圆上存在点，使得，求点横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中， ，平面平面.

    （1）求证： ；

    （2）若，求.

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