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    4．已知函数f（x）=xa（0＜a＜1），下列说法中错误的是（　　）
    A．若x＞1，则f（x）＞1B．若0＜x＜1，则0＜f（x）＜1
    C．若f（x1）＞f（x2），则x1＞x2D．若0＜x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）

    分析 函数f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0时，函数f（x）单调递增，即可判断出正误．

    解答 解：函数f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0时，函数f（x）单调递增，
    ∴x＞1，则f（x）＞1．当0＜x＜1，则0＜f（x）＜1．当f（x1）＞f（x2），则x1＞x2．0＜x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）．
    可知：A，B，C正确，D错误．
    故选：D．

    点评 本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
    （1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）是实数集R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（1+x）+x2．
    （1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（m-1）＞f（3），求实数m的取值范围．

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    12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|及$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果-$\frac{1}{a}+\frac{2}{x}$+2x≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某中学高三（1）班的一次数学单元测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

    （1）求全班人数；
    （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
    （3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=x2-2bx+c（b，c∈R）的一个零点为1．
    （1）若对任意实数x，f（4-x）=f（x）恒成立，求f（x）的另一个零点；
    （2）若f（x）在区间[0，4]上的最小值为-4，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x2+log2（x+2）-3，则满足f（x-x2）＜3的实数x的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$）B．（$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$）C．（-2，1）D．（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知-6π＜α＜-4π，且角α与角$\frac{2π}{3}$的终边相同，求α．

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