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    求函数f（x）=
    		log
    1
    3
    (1-x)+4
    的定义域．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．
    解答： 解：要使函数有意义，则log
    1
    3
    (1-x)+4≥0    ，
    即log
    1
    3
    (1-x)≥-4    ，
    则0＜1-x≤81，
    解得-80≤x＜1，
    故函数的定义域为[-80，1）．
    点评：本题主要考查函数的定义域的求解，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-3x-4的定义域是[-1，m]，值域是[-
    25
    4
    ，0]，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（ax+a-x）（a＞0，a≠1）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）若f（x）的图象经过点（1，
    5
    2
    ），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3
    		2
    ，AD=2
    		3
    ．BD=
    		6
    ，沿BD将其折成一个二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
    （1）求二面角A-BD-C的大小；
    （2）求折后点A到面BCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对应的三边，a2=b（b+c），求证：∠A=2∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={（x，y）|y=x}与集合B={（x，y）|x=a+
    		1-y2
    ，a∈R}，若A∩B的元素只有一个，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a=±
    		2
    B、-1＜a＜1或a=±
    		2
    C、a=
    		2
    或-1≤a＜1
    D、-1＜a≤1或a=-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，则f（B）的取值范围（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ]
    B、（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，1]
    D、（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinxcos（x+
    π
    3
    ）+
    		3
    ．
    （1）f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
    （2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上有唯一解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 P，Q两点，当直线 PQ经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点T（t，0），使得
    QP
    •
    TP
    =
    PQ
    •
    TQ
    ？若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，说明理由．

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