练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
    考点：必要条件
    专题：简易逻辑
    分析：首先，根据题意，得到
    m+1＞-2
    2m-1＜5
    从而得到
    m＞-3
    m＜3
    ，及得到答案．
    解答： 解：∵α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，
    ∴
    m+1≥-2
    2m-1≤5
    m+1≤2m-1
    ，
    ∴
    m≥-3
    m≤3
    m≥2
    ，
    ∴2≤m≤3，
    ∴m∈[2，3]．
    点评：本题重点考查了必要条件及其判断，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x+y-2
    		2
    =0截圆x2+y2=4所得的弦长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点M作两条直线分别交椭圆于A、B两点，若两直线与x轴所围成的三角形为等边三角形：
    ①求证：AB∥OM；
    ②求△MAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设条件p：
    x-1
    x+2
    ≥0条件（x-1）（x+2）≥0．则p是q的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：cosα=
    1
    1+tan2α
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=1，则异面直线PB与AC所成角的正切值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足
    1-i
    z
    =i，则z=（　　）
    A、-iB、i
    C、1-iD、-1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|M+1|≤2成立．命题q：方程x2-2mx+1=0有实数根．若￢p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2+2mx+m+1有两个相异零点x1，x2，分别就下列情况求实数m的取值范围．
    （1）x1，x2均小于-1；
    （2）x1，x2中一个比2大，一个比2小；
    （3）x1，x2均在[-3，0]内．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案