Question

19．将余弦曲线y=cosx的横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到的曲线方程是y=cos2x，再将所得图象沿x轴负方向平移$\frac{π}{6}$个单位．得到的曲线方程是y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的平移变换以及伸缩变换化简即可．

解答 解：将余弦曲线y=cosx的横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到的曲线方程是：y=cos2x，再将所得图象沿x轴负方向平移$\frac{π}{6}$个单位．得到的曲线方程是：y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）．
故答案为：y=cos2x；y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）．

点评 本题考查三角函数的平移变换以及伸缩变换的应用，是基础题．