Question

在二项式的展开式中

（1）求展开式中含项的系数；

（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.

 

Answer 1

（1）264；（2）或

【解析】

试题分析：（1）写出二项式的展开式的特征项，当x的指数是3时，把3代入整理出的值，就得到这一项的系数的值．（2）根据上一问写出的特征项和第项和第项的二项式系数相等，表示出一个关于的方程，解方程即可．解题的关键是写出展开式的特征项，利用特征项的特点解决问题，注意代数式的整理，特别是当分母上带有变量时，注意整理．

试题解析：（1）展开式第项：

令，解得，

∴展开式中含项的系数为

（2）∵第项的二项式系数为，第项的二项式系数

∴

故或 解得或

考点：（1）展开式项的系数； （2）二项式系数.