练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•崇文区一模）若曲线y=
    8
    3
    x2-1    与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：根据导数的几何意义分别求出两函数在x=x0处的导数，得到两切线的斜率，再根据在x=x0处的切线互相垂直则斜率乘积等于-1建立等式关系，解之即可．
    解答：解：∵y′=
    16
    3
    x，y′=-12x2
    ∴y′|x=x0=
    16
    3
    x0，y′|x=x0=-12x02
    根据曲线y=
    8
    3
    x2-1    与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直可知
    16
    3
    x0•（-12x02）=-1
    解得x0=
    1
    4

    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两条直线垂直等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）如果复数
    1+bi
    1+i
    （b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，点E是棱BC的中点，AB=BC=AA′
    （I）求证直线CA′∥平面AB′E；
    （II）求二面角C-A′B′-B的大小；
    （III）求直线CA′与平面BB′C′C所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）某足球赛事中甲乙两中球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队，进入点球大战．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都踢一球，假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
    34
    ．求：
    （I）乙队踢进4个球的概率有多大？
    （II）5个点球过后是4：4或5：5平局的概率有多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）已知f（x）=ax3+x2+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
    （I）求c的值；
    （II）求a的取值范围；
    （III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案