Question

20．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第一组中抽得号码为3的学生，则在第十组中抽得学生号码为（　　）

• A． 50
• B． 49
• C． 48
• D． 47

Answer 1

分析 先求出抽样间隔为：$\frac{50}{10}$=5，再由在第一组中抽得号码为3的学生，能求出在第十组中抽得学生号码．

解答 解：某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，
则抽样间隔为：$\frac{50}{10}$=5，
将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，
∵在第一组中抽得号码为3的学生，
∴在第十组中抽得学生号码为：3+（10-1）×5=48．
故选：C．

点评 本题考查第十组中抽得学生号码的求法，考查系统抽样等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．