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    已知F1(－c，0)，F2(c，0)是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为S的动直线l交椭圆于A，B两点．当＝时，，且|AB|＝3．

    (1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；

    (2)求△ABF2面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)直线的方程为，

    　　由，消去得，，

    　　设，则①，②，

    　　又由得③，

    　　由①②得，，

    　　．

    　　，

    　　∴，∴椭圆标准方程为．

    　　(2)设直线的方程为，由，消去得，，

    　　，

    　　当，即时，使△面积达到最大值，此时直线的方程为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，P为椭圆上一点且
    PF1
    •
    PF2
    =c2    ，则此椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    3
    ，1)
    B、[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    		3
    3
    ，
    		2
    2
    ]
    D、(0，
    		2
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过点F1作倾斜角为θ的动直线l交椭圆于A，B两点．当θ=
    π
    4
    时，
    AF1
    =(2-
    		3
    )
    F1B
    ，且|AB|=3．
    （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
    （2）求△ABF2面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1作倾斜角为60° 的直线l交椭圆于A，B两点，ABF2的内切圆的半径为
    2
    		3
    7
    c
    （I）求椭圆的离心率；   
    （II）若|AB|=8
    		2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，双曲线C1和圆C2：x2+y2=c2的一个交点为P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C1的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0） （c＞0）是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是(x-
    5
    4
    c)2+y2=
    9c2
    16
    ．
    （1）若P是圆M上的任意一点，求证：
    |PF1|
    |PF2|
    是定值；
    （2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=
    3
    5
    ，求椭圆的离心率；
    （3）在（2）的条件下，若|OQ|=
    		34
    2
    ，求椭圆的方程．

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