Question

19．下列四组函数中表示相等函数的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
• B． f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx
• D． f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．f（x）=|x|，两个函数的对应法则不相同，所以A不是同一函数．
B．f（x）的定义域为R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．f（x）=lnx²=2lnx，x≠0，g（x）=2lnx，x＞0，两个函数的定义域不相同，所以C不是同一函数．
D．f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，两个函数的定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．
故选D．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．