定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当-1≤x<0时,f(x)=________.
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下面说法正确的是( )
A. 命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”
B. 实数x>y是x2>y2成立的充要条件
C. 设p,q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”也为假命题
D. 命题“若cosα≠1,则α≠0”的逆否命题为真命题
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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=
.
(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性。
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给定下列函数:①y=x
;②y=log
(x+1);③y=|x-1|;④y=
2x+1.其中,在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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设定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=ln x,则有( )
A.f(
)<f(2)<f(
)
B.f(
)<f(2)<f(
)
C.f(
)<f(
)<f(2)
D.f(2)<f(
)<f(
)
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已知f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在区间[-1,3]上的解集为( )
A.(1,3)
B.(-1,1)
C.(-1,0)∪(1,3)
D.(-1,0)∪(0,1)
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