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    抛物线y2=2px三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标（　　）
    A、成等差数列
    B、成等比数列
    C、即成等差数列又成等比数列
    D、即不成等差数列又不成等比数列
    考点：抛物线的简单性质
    专题：等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设出三点的坐标，根据等差中项的性质，列出关于纵坐标的平方的方程，再由抛物线的方程得到其横坐标也成等差数列．
    解答： 解：设三点为A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），
    因为纵坐标的平方成等差数列，即 y12，y22，y32成等差数列，
    所以2y22=y12+y32，
    将三点纵坐标分别代入y2=2px得，2（2px2）=2px1+2px2，即2x2=x1+x2，
    所以三点横坐标亦成等差数列，
    故选：A．
    点评：本题主要考查抛物线的标准方程，以及等差中项的性质，属于基础题．
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    1
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    1
    2
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    （1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    （2）求
    d1
    d2
    +
    d2
    d1
    的最大值，并求取得最大值的θ值．

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