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    已知动圆M恒过定点B（-2，0），且和定圆C：（x-2）2+y2=4外切，求动圆圆心M的轨迹．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：已知条件，知|MC|=r+2，|MB|=r，所以|MC|-|MB|=2，可得点M的轨迹为以C、B为焦点的双曲线的左支，即可得出结论．
    解答： 解：圆（x-2）2+y2=4的圆心为C（2，0），半径为2
    设动圆圆心为M（x，y），半径为r．
    由已知条件，知|MC|=r+2，|MB|=r，
    所以|MC|-|MB|=2，
    所以点M的轨迹为以C、B为焦点的双曲线的左支．
    点评：本题考查轨迹方程，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确运用双曲线的定义是关键．
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    求证：
    （1）
    1-sin2α
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
    =sinα-cosα；
    （2）已知
    1-tanα
    2+tanα
    =1，求证3sin2α=-4cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan
    16
    3
    π的值为（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，且2Sn=an2+an，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c为实数，如果对任意的正整数n，不等式
    		an+2
    -
    		an
    ＞
    c
    		an+2
    恒成立，求证：c的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
    		3
    ，b2+c2-
    		2
    bc=3．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）设cosB=
    4
    5
    ，求边c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥曲线E：
    		(x-c)2+y2
    +
    		(x+c)2+y2
    =4c（c为正常数，过原点O的直线与曲线E交于P、A两点，其中P在第一象限，B是曲线E上不同于P，A的点，直线PB，AB的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．
    （Ⅰ）若P点坐标为（1，
    3
    2
    ），求圆锥曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）求k1•k2的值；
    （Ⅲ）若PD⊥x轴于点D，D点坐标为（m，0），存在μ∈R使
    AD
    =μ
    BD
    ，且直线AB与直线l：x=
    4c2
    m
    交于点M，记直线PA、PM的斜率分别为k3，k4，问是否存在常数λ，使k1+k3=λk4，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD，边长为1，过D作PD⊥平面ABCD，且PD=2，E，F分别是AB和BC的中点．
    （1）求直线AC到平面PEF的距离；
    （2）求直线PB与平面PEF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标（　　）
    A、成等差数列
    B、成等比数列
    C、即成等差数列又成等比数列
    D、即不成等差数列又不成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2|x-a|，当a＞O时，若对任意的x∈[O，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求a的值．

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