如图,MN为两圆的公共弦,一条直线与两圆及公共弦依次交于A,B,C,D,E,
求证:AB·CD=BC·DE.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.
(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.,OE交AD于点F.
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若=,求的值.
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