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    12．设i是虚数单位，若复数$\frac{4-ki}{1+i}$为纯虚数，则实数k的值为（　　）
    A．-4B．4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{4-ki}{1+i}$=$\frac{（4-ki）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-k-（4+k）i}{2}$为纯虚数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4-k}{2}=0}\\{-\frac{4+k}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得k=4．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与技能数列，属于基础题．

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    2．设定义在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数y=sin2x的图象与y=$\frac{1}{2}$cosx图象的交点横坐标为α，则tanα的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．1

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    3．某学习小组由三名男生和三名女生组成，现从中选取参加学校座谈会的代表，规则是每次选取一人，依次选取，每人被选取的机会均等．
    （I）若要求只选取两名代表，求选出的两名表都是男生或这都是女生的概率；
    （Ⅱ）若选取只要女生入选，选取即结束；代表的数量X不限，求X的分布列和数学期望EX．

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    20．已知数列{an}是公差为$\frac{1}{2}$的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a8=（　　）
    A．7B．$\frac{9}{2}$C．10D．$\frac{15}{4}$

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    7．下列命题中正确的是（　　）
    A．若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2
    B．x=1是x2-x=0的必要不充分条件
    C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
    D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*）．则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．
    （1）若数列{an}的通项为数列an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式．
    （2）若数列{cn}的通项为数列cn=An+B，（A，B是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列，请说明理由．
    （3）若数列{dn}的通项公式为dn=2n+n，设数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和为Tn，问是否存在自然数m满足（Tn-2014）（Tn-6260）≤0，若存在，请求出m的值，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一个袋中有若干个红球与白球，一次试验为从中摸出一个球并放回袋中，摸出红球概率为p，摸出白球概率为q，摸出红球加1分，摸出白球减1分，现记“n次试验总得分为Sn”．
    （Ⅰ）当$p=q=\frac{1}{2}$时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）当$p=\frac{1}{3}，q=\frac{2}{3}$时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$，则z=x+2y-3的最大值为（　　）
    A．8B．5C．2D．1

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    2．设i为虚数单位，复数z和ω满足zω+2iz一2iω+1=0．
    （1）若z和ω满足$\overline{ω}$-z=2i，求z和ω的值；
    （2）求证：如果|z|=$\sqrt{3}$，那么|ω-4i|的值是一个常数，并求这个常数．

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