Question

7．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若ξ服从正态分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=0.2
• B． x=1是x²-x=0的必要不充分条件
• C． 直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
• D． “若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

Answer 1

分析 A．根据正态分布的性质进行判断，
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据直线垂直的等价条件进行判断，
D．根据逆否命题的定义进行判断．

解答 解：A．P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜2）=$\frac{1-2×0.4}{2}=0.1$，故A错误，
B．由x²-x=0得x=1或x=0，则x=1是x²-x=0的充分不必要条件，故B错误，
C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a²-1=0，解得a=±1，故C正确，
D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0，故D错误，
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．