（几何证明选做题）如图，在半径为3的圆
中，直径
与弦
垂直，垂足为
（
在
、
之间）. 若
，则
________.
科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
且
”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
过点
，点
是椭圆的左焦点，点
、
是椭圆
上的两个动点，且
、
、
成等差数列．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）求证：线段
的垂直平分线经过一个定点
.
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科目：高中数学 来源：2015届广东惠州市高三第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数
（
表示不大于
的最大整数）可以表示为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
满足
，
满足
，函数
，
则关于
的方程
解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，且
，所以
，
. 
与弦
垂直，所以
，由相交弦定理
，即
，且
，得
.
中，
，则
（ ）
B．
C．4 D.8
B．
C．
D．
，则
为 （ ）
B．
D．
为奇函数，当
时，
；当
时，
，
的不等式
有解，则
的取值范围为_________．