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设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点,,则C的离心率为(   )
A.B.C.D.
A

试题分析:设|PF2|=x,在直角三角形PF1F2中,依题意可求得|PF1|与|F1F2|,利用椭圆离心率的性质即可求得答案,|PF2|=x,∵PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,∴|PF1|=2x,|F1F2|=x,又|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c,
∴2a=3x,2c=x,∴C的离心率为e=,选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设椭圆C=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2PC上的点,PF2F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为8,则的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是双曲线的两个焦点,是双曲线与椭圆的一个公共点,则的面积等于_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆:的左、右焦点分别为,椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点,则的最大值为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以椭圆的顶点为顶点,离心率为的双曲线方程(    )
A.B.
C.D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为椭圆上的点,是其两个焦点,若,则的面积是           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线方程的离心率为,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合,椭圆G的离心率为,一定有(    )
A.B.
C.D.

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