练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：带绝对值的函数
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据绝对值的意义可得|x+1|+|x-1|的最小值为2，从而求得a的范围．
    解答： 解：由于|x+1|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和，它的最小值为2，
    而且|x+1|+|x-1|≥a对一切x∈R恒成立，则有2≥a，
    故答案为（-∞，2]．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）已知P是曲线M：
    x=1+2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数）上的点，Q是曲线L：
    x=4t+5
    y=3t+1
    （t为参数）上的点，则|PQ|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    5-k
    =1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足2x+3y=2，则4x+8y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，x），
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若cosB=
    1
    4
    ，
    sinC
    sinA
    =2，且S△ABC=
    		15
    4
    ，则b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    ，则f′（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos210°等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，则点P到左焦点F1的距离是（　　）
    A、9B、7C、4D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案