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    7．若E，F，G，H分别在四面体的棱AB，BC，CD，AD上，且AC∥平面EFGH，则（　　）
    A．EF∥GHB．EH∥FGC．EH∥平面BCDD．FG∥平面ABD

    分析 转基因直线与平面平行的性质定理已经拍下公理判断即可．

    解答 解：若E，F，G，H分别在四面体的棱AB，BC，CD，AD上，且AC∥平面EFGH，
    ∵平面ABC∩平面EFGH=EF，∴AC∥EF，
    同理AC∥GH，
    ∴EF∥GH．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与平面平行的判定定理以及性质定理的应用，基本知识的考查．

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    17．已知函数f（x）=mx+$\frac{1}{x}$-2（m为参数）．
    （1）当m=1时，求函数f（x）的零点；
    （2）当m≠0时，求函数h（x）=xf（x）的单调递减区间；
    （3）若对任意x∈（0，1]恒有2f（x）＞2，试确定参数m的取值范围．

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    18．如图，直线l：y=-x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若椭圆的焦距为2，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△OAB的面积；
    （Ⅱ）若以A、B为直径的圆经过原点，且椭圆的长轴2a∈[$2\sqrt{2}$，$2\sqrt{3}$]时，求椭圆离心率取值范围．

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    15．设平面上一动点P到定点（1，0）的距离与到定直线x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求动点的p轨迹c的方程；
    （Ⅱ）设定点a（-2，$\sqrt{3}$），曲线上C一点M（x0，y0），其中y0≥0．若曲线C上存在两点E，F，使$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AM}$，求x0的取值范围．

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    2．在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求AC的长和$\frac{BC}{CD}$的值．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和g（x）=m（x-1）（m∈R）．
    （1）m=1时，求方程f（x）=g（x）的实根；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cos$\frac{x}{3}$，sin$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{6}$，-3sin$\frac{x}{6}$），函数f（x）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$sin$\frac{x}{2}$．
    （1）化简函数f（x）的解析式；
    （2）在给定的坐标系内，画出函数f（x）在[0，4π]内的图象．

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    3．已知等差数列{an}中，a4+a8+a10+a14=20，则前17项的和为85．

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    4．极坐标系下，P为曲线$\sqrt{2}$rsin（θ-$\frac{π}{4}$）=a（a＞0）上的动点，Q为曲线r=2sinθ上的动点，若线段PQ长度的最小值为$\sqrt{2}$-1，则a的值为$\frac{5-\sqrt{2}}{2}$．

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