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    14．已知全集U为R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，求A∪B，A∩B．

    分析 由A与B，求出两集合的交集与并集即可．

    解答 解：∵全集U为R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|1≤x＜4}，
    ∴A∪B={x|-1＜x＜4}，A∩B={x|1≤x＜3}．

    点评 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．若高二期末考试的数学成绩X～N（90，25），则这次考试数学的平均分为90，标准差为5．

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    9．已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的点，F、G分别是边BC、DC的点（如图），且EFGH是矩形，求证：
    （1）AC∥面EFGH．
    （2）求异面直线AC与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点M（x，y）到点F（2，0）的距离与定直线x=$\frac{5}{2}$的距离之比为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，设点M的轨迹为曲线E
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）设F关于原点的对称点为F′，是否存在经过点F的直线l交曲线E与A、B两点，使得△F′AB的面积为$\sqrt{5}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等差数列{an}中，a3+a7=8，则该数列前9项和S9等于（　　）
    A．4B．8C．36D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{3}{x-1}}&{（x≥2）}\\{|{2^x}-1|}&{（x＜2）}\end{array}}$，若函数g（x）=f（x）-k有三个零点，则实数k的取值范围是（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{4^x}+2}}$．
    （1）求证：f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$；
    （2）设数列{an}满足an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求an；
    （3）设数列{an}的前项n和为Sn，若Sn≥λan（n∈N*）恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$\overrightarrow{m}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{n}$=（4，3），α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则cos（α-$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设两个非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线．
    （1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线；
    （3）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{2π}{3}$的两个单位向量，试确定k的值，使$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$与k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直．

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