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若正数x,y满足x2+6xy-1=0,则x+2y的最小值是(  )
A、
2
2
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
3
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:先对已知等式整理表示出y,带入x+2y,利用基本不等式求得最小值.
解答: 解:∵x2+6xy-1=0,
∴y=
1-x2
6x

∴x+2y=x+
1-x2
3x
=
2
3
x+
1
3x
2
2
3
,当且仅当
2x
3
=
1
3x
,即x=
2
2
时,取等号.
故选A.
点评:本题主要考查了基本不等式的应用,解题的关键是消元,转化成关于x的表达式求得最小值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是某中学甲、乙两名学生2014年篮球比赛每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两名学生得分的中位数之和是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(1,0),若曲线C上存在一点P,使∠APB为钝角,则称曲线上有钝点,下列曲线中“有钝点的曲线”是
 
(写出所有满足条件的编号)
①x2=4y;
x2
3
+
y2
2
=1;
③x2-y2=1;
④(x-2)2+(y-2)2=4;
⑤3x+4y=4.

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科目:高中数学 来源: 题型:

圆C:x2+y2=12上任意一点A到直线l:4x+3y=25的距离小于2的概率为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sinx•cosx的最小正周期与最大值分别是(  )
A、2π、1
B、2π、
1
2
C、π、1
D、π、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

运行如图的程序图,则输出s的结果是(  )
 
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

三个学校分别有1名,2名,2名学生竞赛获奖,这5名学生随机排成一排照相合影,则同校的两名学生都不相邻的概率为(  )
A、
1
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)要得到g(x)=sin2x的图象,只需将f(x)图象(  )
A、向左平移
π
6
个单位
B、向右平移
π
6
个单位
C、向左平移
π
12
个单位
D、向右平移
π
12
个单位

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科目:高中数学 来源: 题型:

数据-2,-1,2,5,6的方差是
 

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