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    函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由抛物线f（x）=2x2+ax+b开口向上，对称轴方程是x=-
    a
    4
    ，在区间（-∞，4]上为减函数，能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵抛物线f（x）=2x2+ax+b开口向上，
    对称轴方程是x=-
    a
    4
    ，
    在区间（-∞，4]上为减函数，
    ∴-
    a
    4
    ≥4，解得a≤-16．
    故实数a的取值范围为：（-∞，-16]．
    点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    y≥0
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    0≤y≤
    		1-t2
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    ．

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    0≤a≤4
    0≤b≤4
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    （2）设该方程的两个实根分别为x1、x2，试求x1、x2满足 0≤x1≤1≤x2 时的概率P2．

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    某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
    喜欢 不喜欢 合计
    大于40岁 20 5 25
    20岁至40岁 10 20 30
    合计 30 25 55
    （Ⅰ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    已知函数f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求f（
    π
    2
    ）的值及函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调减区间．

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    在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+a与圆x2+y2=9交于A、B两点．
    （1）求证：若a=2
    		6
    ，则
    OA
    •
    OB
    =
    3
    5
    是真命题；
    （2）写出（1）中的逆命题，并判断其真假．

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    已知区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），设集合A=[0，t]（t＞0），集合B=[a，b]（b＞a），从集合A到集合B的函数f：x→y=2x+t，若集合B的长度比集合A的长度大5，则实数t=
     
    ．

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