已知函数f(x)＝x2+2x+alnx.若函数f上单调.则实数a的取值范围是( )A．a≥0B．a<-4C．a≥0或a≤-4D．a>0或a<-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝x²＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≥0

B．a<－4

C．a≥0或a≤－4

D．a>0或a<－4

（1）若函数f(x)在(0,1)上单调递增，则

对

恒成立；即

对

恒成立；所以有

对

恒成立；因为

所以

（2）若函数f(x)在(0,1)上单调递减，则

对

恒成立；即

对

恒成立；所以有

对

恒成立；因为

，所以

故选C

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