Question

某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时，月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？

Answer 1

解：(1)q=…………………………………4分
(2)设月利润为W(万元)，则
W=(p－16)q－6.8=
当16≤p≤20,W=－ (p－22)²+2.2,
当p=20时，W_max=1.2;
当20<p≤25,W=－ (p－23)²+3,
当p=23时，W_max=3．
∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元. …………………………………10分
(3) 设最早n个月后还清转让费，则
3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费. …………………………12分

略