Question

3．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$．

Answer 1

分析 化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{b}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{（\sqrt{a}）^{3}-（\sqrt{b}）^{3}}{（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt{b}+（\sqrt{b}）^{2}}$，利用平方差公式与立方差公式化简可得．

解答 解：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}$
=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{b}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{（\sqrt{a}）^{3}-（\sqrt{b}）^{3}}{（\sqrt{a}）^{2}+\sqrt{a}\sqrt{b}+（\sqrt{b}）^{2}}$
=（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
=2$\sqrt{b}$．

点评 本题考查了平方差公式与立方差公式的应用，属于基础题．