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(本题满分13分)已知函数,若对一切恒成立.求实数 的取值范围.
解析试题分析:解:∵,令,则(),由于的对称轴是,∴在上,根据二次函数的单调性,有:当时,取得最大值,,当时,取得最小值,,………… (6分)又∵对一切恒成立,即:对一切恒成立,所以有:,即,∴实数的取值范围是.…………….(13分考点:将不等式恒成立转化为定义在某区间上的二次函数求最值点评:求解本题结合二次函数图象得到最大值为,最小值为,从而转化为
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)已知为第三象限角,.(1)化简;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在△中,角,,的对边分别是,,.若,求的取值范围.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)已知内角A,B,C的对边分别为,若向量共线,求的值。
(本题满分12分)已知的面积满足,的夹角为.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值.
设函数(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集.
(本小题满分11分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若,,求的值.
下图是函数的部分图像(1)求(2),上有一根,求的取值范围
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