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    设函数
    （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．

    （1）,递减区间为：（2）

    解析试题分析：（1）                                        ……1分
    ，                                                              ……3分
    ,                                                                          ……4分
    令 ，,
    ∴，,
    ∴函数的递减区间为：.                                 ……6分
    （2）由得：,
    ,                                                      ……8分
    ,                                                           ……9分
    ∴,
    ，,                         ……11分
    又,
    ∴不等式的解集为.                                          ……12分
    考点：本小题主要考查三角函数的化简、求值和图象的性质的应用.
    点评：三角函数中公式很多，要注意适当选择，灵活应用，求解单调区间时不要忘记写上.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在半径为、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设．

    （1）试写出用表示长方形的面积的函数；
    （2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：，其中圆锥的底面半径为r，高为h）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分)
    已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知，函数 （其中的图像在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.
    （1）求函数的表达式；
    （2）判断函数在区间上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知，，
    （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数
    的部分图象如图所示

    (1)求的最小正周期及解析式；
    (2)设，求函数在区间 R上的最大值和最小值及对应的x的集合.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分分）
    （1）化简．
    （2）求函数的最大值及相应的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）已知,求的值．

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