Question

5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，则∠B=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$π
• D． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}×sin\frac{π}{6}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵$A=\frac{π}{6}$，b＞a，∴$B∈（\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}）$，
解得B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．