练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有29937600种．

    分析 先分组，再分配，最后选组长，根据分步计数原理可得．

    解答 解：将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题有C123C93C63C33=2640，最后选一名组长各有3种，
    故不同的分配方案为：C123C93C63C33C31C31C31C31=$\frac{12！}{16}$=29937600种．
    故答案为：29937600

    点评 本题考查排列、组合的应用，分组分配问题，进行分组分析时要特别注意是否为平均分组，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在的直线方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为（　　）
    A．y2=16xB．y2=8xC．y2=-16xD．y2=-8x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x+1|-2|x|．
    （1）求不等式f（x）≤-6的解集；
    （2）若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下面结论错误的是（　　）
    A．S10＞S9B．a8=0
    C．d＜0D．S7与S8均为Sn的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C过点A（1，-3），且与圆M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）关于直线x-y-2=0对称．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设B为圆C上一动点，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知圆O：x2+y2=1，圆M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB=60°，则实数a的取值范围为[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，则∠B=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中．AC=$\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，则角C的值为（　　）
    A．45°B．30°C．75°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．
    （I）求抽取的90名同学中的男生人数；
    （Ⅱ）将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？
    愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计
    男生252550
    女生301040
    合计553590
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
    k02.7063.8415.0246.6357.879

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案