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    已知实数m、n满足
    m
    1+i
    =2-ni，复数z=m+ni的模|z|=
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：变形已知复数，由复数相等的定义可得m和n，可得模长．
    解答： 解：∵
    m
    1+i
    =2-ni，
    ∴m=（2-ni）（1+i）=2+n+（2-n）i，
    由复数相等的定义可得
    ∴
    m=2+n
    0=2-n
    ，解得
    m=4
    n=2
    ，
    ∴z=m+ni=4+2i，
    ∴|z|=
    		42+22
    =2
    		5

    故答案为：2
    		5
    ．
    点评：本题考查复数的模长公式，涉及复数相等的定义，属基础题．
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    复数（
    		2
    2
    +
    		2
    2
    i）2=（　　）
    A、-iB、iC、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了应对新疆暴力恐怖活动，重庆市警方从武警训练基地挑选反恐警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、爆破的概率分别为
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ．这三项测试能否通过相互之间没有影响．
    （1）求A能够入选的概率；
    （2）规定：按入选人数得训练经费，每入选1人，则相应的训练基地得到5000元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望（期望精确到个位）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上有两点A、B，直线l：y=x+k上有两点C、D，四边形ABCD是正方形，此正方形外接圆的方程为x2+y2-2y-8=0，求椭圆C及直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，求证：ab+1＞a+b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1上存在两点M，N关于直线y=x+m对称，且MN的中点在抛物线y2=18x上，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①条件概率P（B|A）=
    P(AB)
    P(A)
    ；
    ②幂函数的图象必经过点（1，1）；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    表示最接近y与x之间真实关系的一条直线，
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ），那么f′（
    π
    3
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x
    （1）若函数h（x）=
    f′(x)
    x
    为奇函数，求a的值
    （2）若?m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，求k的取值范围．
    （3）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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