Question

对于下列命题：
①条件概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

；
②幂函数的图象必经过点（1，1）；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④回归直线方程

y

=

b

x+

a

表示最接近y与x之间真实关系的一条直线，
其中所有正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：①条件概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，要有条件P（A）≠0；
②由幂函数的图象性质可得：幂函数的图象必经过点（1，1）；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
④利用回归直线的性质可得：回归直线方程

y

=

b

x+

a

表示最接近y与x之间真实关系的一条直线．

解答： 解：①条件概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，要有条件P（A）≠0，因此不正确；
②幂函数的图象必经过点（1，1），正确；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]，因此不正确；
④回归直线方程

y

=

b

x+

a

表示最接近y与x之间真实关系的一条直线，正确．
综上可知：只有②④正确．
故答案为：②④．

点评：本题综合考查了条件概率的定义、幂函数的性质、函数定义域、回归直线的性质，考查了推理能力，属于基础题．