Question

11．如图所示的程序框图，输出结果的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． 0
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 模拟执行程序，可得程序的功能是利用循环计算并输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2012π}{3}$的值，利用余弦函数值的周期性即可计算求值得解．

解答 解：模拟执行程序，可得程序的功能是利用循环计算并输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2012π}{3}$的值，
由于：cos$\frac{kπ}{3}$+cos+$\frac{（k+1）π}{3}$…+cos$\frac{（k+5）π}{3}$=0，2012=6×335+2，
所以：S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2012π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$=$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）=0．
故选：B．

点评 本题考查解决循环结构的题目，一般是按照框图的流程写出前几次循环的结果，找规律，属于基础题．