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已知函数
(Ⅰ)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:对,不等式成立.
(Ⅰ)(Ⅱ)详见解析.

试题分析:(Ⅰ) 利用导数分析单调性,进而求最值;(Ⅱ)利用不等式的放缩和数列的裂项求和
试题解析:(I)化为
易知,设
,设

上是增函数,

(Ⅱ)由(I)知:恒成立,



相加得:
 

证明完毕
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)设为函数的极值点,求证:
(Ⅱ)若当时,恒成立,求正整数的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,曲线在点处的切线是 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若上单调递增,求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线(其中)在处的切线方程为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线y=在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(     )
A.1B.2C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点和点在曲线为常数上,若曲线在点和点处的切线互相平行,则_________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在点处的切线方程为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线y=在点(4,)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
A.B.4C.2D.

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