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    若正实数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：正实数a，b满足ab=a+b+3，利用基本不等式可得：3+a+b=ab≤(
    a+b
    2
    )2    ，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
    解答： 解：∵正实数a，b满足ab=a+b+3，
    ∴3+a+b=ab≤(
    a+b
    2
    )2    ，当且仅当a=b时取等号．
    令a+b=t＞0，则t2-4t-12≥0，
    解得t≥6．
    即a+b的取值范围是[6，+∞）．
    故答案为：[6，+∞）．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．
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    过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若当x=2时，f（x）取得极值，求p的值，并求f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    lnx
    x
    在区间（a，a+2）上单调递增，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正数．
    （1）求证：
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ≥3；
    （2）求证：
    a
    a+b
    +
    b
    b+c
    +
    c
    a+c
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在高一五次数学测试中，甲、乙两名同学的成绩分别为：
    甲9088949192
    乙9286959493
    （Ⅰ）比较甲、乙同学的平均成绩；
    （Ⅱ）请问：甲、乙同学的成绩谁更稳定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
    1
    2
    CD=1，PD=
    		2
    ．
    （Ⅰ）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
    （Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数 f（x）对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并证明．
    （2）证明f（x）在R上是减函数，并求出x∈[-3，3]时，f（x）的最大值及最小值．
    （3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=
    		2
    ，AA1=2，如图．
    （1）当点P在BB1上运动时（点P∈BB1，且异于B，B1），设PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求证：MN∥平面ABCD．
    （2）当点P是BB1的中点时，求异面直线PC与AD1所成角．

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