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已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集为
(-∞,0)∪(4,+∞)
(-∞,0)∪(4,+∞)
分析:由已知条件,结合偶函数的对称性可知|x-2|>2,解不等式即可求解
解答:解:因为f(x)为偶函数,
且当x≥0时f(x)=x3-8为增函数,
则x≤0时,f(x)为减函数;
∵f(x-2)>0=f(2),
所以可得:|x-2|>2,
解得:x<0,或x>4
故答案为:(-∞,0)∪(4,+∞)
点评:本题主要考查了偶函数的对称性的应用,解题的关键是明确已知不等式的转化条件
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