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对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:依题意可得.存在“和谐区间”所以f(x)在区间上是单调即x<0或x>0.由于f(x)在x<0上递增,在x>0上递增.在此仅考虑x>0的情况.依题意可得.即函数存在两个大于零的实根.又因为.所以只需要.又因为.所以.故选B.理解和谐函数的含义是关键.由两个方程抽象出一个二次方程的根这个思想要理解.
考点:1.新定义问题.2.函数的单调性.3.二次方程根的两个根的问题的含义.

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已知函数,若,则函数的零点个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为(   )

A.B.C.D.

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下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为(  )

A. B. C. D. 

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下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是(   )

A.B.C.D.

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已知函数,则(  )

A.0 B.2 C.-2 D.4

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函数的图像大致为(     )

A.                        B.                     C.                D.

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设函数,集合,设,则

A.9 B.8 C. D.6

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