Question

1．已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，且a₃=7，S₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前项和为S_n．

Answer 1

分析 （1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
（2）利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{a_3}=7\\{S_3}=12\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}{a_1}+2d=7\\ 3{a_1}+\frac{3×2}{2}d=12\end{array}\right.$，
解得 a₁=1，d=3，
a_n=1+3（n-1）=3n-2．
（2）${S_n}=\frac{{n[{1+（{3n-2}）}]}}{2}=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．