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    已知三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2acosA=bcosC+ccosB．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，b=1，求c．
    考点：余弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）通过正弦定理化简已知条件，利用两角和的正弦函数与二倍角公式，结合谁教你的内角和即可求A；
    （Ⅱ）通过a=
    		3
    ，b=1，利用余弦定理得到c的方程，即可求c．
    解答： 解：（Ⅰ）三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2acosA=bcosC+ccosB
    由正弦定理可知2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB，
    可得sin2A=sin（B+C），
    ∴2A=B+C，
    又A+B+C=180°
    得A=60°----------------（6分）
    （Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosC
    可得3=c2-c+1，解得c=2．----------------（12分）
    点评：此题考查了正弦定理，余弦定理的应用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC的面积为3
    		3
    ，a=4，b=3，则角C的大小为（　　）
    A、75°B、60°
    C、45°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx+cosωx，sinωx），
    b
    =（sinωx-cosωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中常数ω∈（0，2）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）=
    6
    5
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），求sin（2α+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -
    e2
    的夹角为β，则cosβ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    11
    		130
    130
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（k，3），
    b
    =（1，4），
    c
    =（2，1），且（2
    a
    -3
    b
    ）⊥
    c
    ，则实数k=（　　）
    A、-
    9
    2
    B、0
    C、3
    D、
    15
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x2-2ax+a2-1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥1B、a≤1
    C、a≥-3D、a≤-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）≤kx2对任意x＞0成立，求实数k的取值范围；
    （3）当n＞m＞1（m，n∈N*）时，证明：
    nm
    mn
    ＞
    m
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
    ②函数y=log2（2x+3）的图象可由函数y=log22x的图象向左平移3个单位得到
    ③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）是周期函数；
    ④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）所对应的图象关于直线x=2对称；
    ⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确结论的序号是
     
    （填上你认为正确的所有结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2014）=
     
    ．

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