练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．用反证法证明“a、b∈N*，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（　　）
    A．a不能被2017整除B．b不能被2017整除
    C．a、b都不能被2017整除D．a、b中至多有一个能被2017整除

    分析 反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的．

    解答 解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．
    命题“a、b∈N*，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”的否定是“a，b都不能被2017整除”．
    故选C．

    点评 本题考查反证法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意反证法性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A为椭圆E的右顶点，B，C分别为椭圆E的上、下顶点．线段CF2的延长线与线段AB交于点M，与椭圆E交于点P．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF1C的面积为12，求椭圆E的方程；
    （2）设S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求实数λ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，F1、F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若AF1⊥BF1，且∠AF1O=$\frac{π}{3}$，则C1与C2的离心率之和为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率kOM=-$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为3+2$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）和（1，2）内各有一个零点，则$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{5}{4}$，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
    （1）求证：SA⊥BD；
    （2）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．关于随机对照试验的说法，错误的是（　　）
    A．试验组的对象必须是随机选取的
    B．必须有试验组和对照组
    C．对照组中的对象不必使用安慰剂
    D．在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果，有时还需要使用安慰剂

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
    （2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案