练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=kx+1（k≠0）与圆x2+（y-1）2=1相交于A，B两点，C点坐标（3，0），若点M（a，b）满足
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，则a+b=（　　）
    A、1
    B、
    5
    2
    C、
    5
    3
    D、
    7
    3
    考点：直线和圆的方程的应用,向量的加法及其几何意义,直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：画出图形判断M的特征为三角形的重心，求出M的坐标，即可求出a，b．
    解答： 解：如图：
    直线y=kx+1（k≠0）与圆x2+（y-1）2=1相交于A，B两点，C点坐标（3，0），若点M（a，b）满足
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，所以M是三角形ABC的重心，仔细恒过圆的圆心，所以M三等分NC，N（0，1），C（3，0），所以M（1，
    2
    3
    ），又点M（a，b），即a=1，b=
    2
    3
    ，
    a+b=
    5
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查仔细与圆的位置关系，的方程的综合应用，向量的应用，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过F点的直线交抛物线于M、N两点，则
    2
    |
    FM
    |
    +
    2
    |
    FN
    |
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块橡皮1元钱，一枝笔2元钱，问100元钱能买橡皮和笔各多少？
    数学模型：设能买橡皮X块，笔Y枝，则X+2Y=100．求此方程的正整数解．
    设计一个求此问题的算法，画出流程图并用伪代码表示．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=px（p＞0）的准线方程为x=-
    1
    4
    ，则p=（　　）
    A、1
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    3
    ，在△ABC中，
    AB
    =2
    m
    +
    n
    ，
    AC
    =2
    m
    -5
    n
    ，D是边BC的中点，则|
    AD
    |    等于（　　）
    A、12
    B、2
    		3
    C、4
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an]中，an+1=
    an
    1+an
    ，a1=2，则a4=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数，则这两个数之和为3或6的概率为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    1
    10
    D、
    1
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A为锐角，已知
    m
    =（sin2A，-2
    		3
    ），
    n
    =（1，cos2A），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=2，求b+c的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案