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    9．若$\frac{1+ai}{2+i}=1+2i$，则a=（　　）
    A．-5-iB．-5+iC．5-iD．5+i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1+ai}{2+i}=1+2i$，∴1+ai=（2+i）（1+2i）=5i，
    ∴a=$\frac{5i-1}{i}$=$\frac{-i（5i-1）}{-i•i}$=5+i．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{2}•{（\frac{8}{9}）^n}（n∈{N_+}）$，求数列{bn}的最大项．

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    4．若不等式2xln x≥-x2+ax-3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．[4，+∞）

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    14．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-6≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，则xy的取值范围是（　　）
    A．[0，5]B．$[{5，\frac{35}{4}}]$C．$[{0，\frac{35}{4}}]$D．[0，9]

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    1．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （Ⅰ）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点x1，x2，证明：x1•x2＞e2．

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    18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长均为2，D、E分别是BC、BB1中点．
    （1）证明：C1E⊥面ADC1；
    （2）求二面角A1-C1D-A的余弦值；
    （3）若线段AA1上存在一点P，满足直线CE和直线C1P异面直线成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{5}$，求A1P长．

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    12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；    
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．

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