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    13．邢台一中高一某班共70人，其中39人喜欢体育课，28人喜欢音乐课，8人对这两个课程都不喜欢，则喜欢体育课但不喜欢音乐课的人数为（　　）
    A．23B．34C．5D．13

    分析 将条件转化为Venn图关系即可得到结论．

    解答 解：设喜欢体育课又喜欢音乐课的人数为x，

    由图可得：只喜欢体育的有39-x人，只喜欢音乐的有：28-x人，
    则8+（39-x）+x+（28-x）=70，
    解得：x=5，
    则39-x=34，
    即喜欢体育课但不喜欢音乐课的人数为34人，
    故选：B．

    点评 本题主要考查Venn图的应用，根据条件转化为集合关系是解决本题的关键

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    3．若关于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{ax+2}{（x-1）（x+2）}$无解，求a的值为（　　）
    A．-5B．-$\frac{1}{2}$C．-5或-$\frac{1}{2}$D．-5或-$\frac{1}{2}$或-2

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    4．某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3 个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球（黑、白除外）的得三等奖．问不中奖的概率是多少？（　　）
    A．在0～25%之间B．在25～50%之间C．在50～75%之间D．在75～100%之间

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    1．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则sinα=$\frac{1}{2}$．

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    8．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（2x+π）．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．集合A，B各有两个元素，A∩B中有一个元素，若集合C同时满足：（1）C⊆（A∪B），（2）C?（A∩B），则满足条件C的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
    （Ⅰ）求a+c-2b的值；
    （Ⅱ）若B=$\frac{π}{3}$，S=4$\sqrt{3}$，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数y=x2-2ax+1在（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围（　　）
    A．[-∞，-2]B．[-2，+∞]C．[2，+∞]D．[-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-1}{x}}&{\stackrel{x≤-1}{-1＜x＜-1}}\\{1}&{x≥1}\end{array}\right.$，函数g（x）=ax2+$\frac{1}{4}$．若函数y=f（x）-g（x）恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）

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