Question

1．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则sinα=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据平面向量平行（共线）的坐标表示，列出方程，求出sinα的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴cosα•2tanα-1×1=0，
即2sinα=1，
∴sinα=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平面向量平行（共线）的坐标表示与运算问题，也考查了同角的三角函数的关系与应用问题，
是基础题目．