某校有一贫困学生因病需手术治疗.但现在还差手术费万元.团委计划在全校开展爱心募捐活动.为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与.特举办“摇奖100%中奖活动.凡捐款10元者.享受一次摇奖机会.如图是摇奖机的结构示意图.摇奖机的旋转盘是均匀的.扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5.相应区域分别设立一.二.三.四.五等奖.奖品分别为价值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（09 年聊城一模理）（12分）

某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）.

（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去

购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？

（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价

值6元的学习用品的概率.

解析：（Ⅰ）设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为.

则其概率分别为

设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为，则的分布列为：

	1	2	3	4	5

.………6分

若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为（元）,

除去购买学习用品的款项后，剩余款项为（元）,

故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗. ………8分

（II）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为，则

即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为………12分

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