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    【题目】学生李明用手机加了一个有关高中数学学习的微信群，群里面许多数学爱好者经常发一些有关高中数学学习的心得和经验，但是，这些心得和经验的正确性无法保证，下面是李明搜集到的有关函数的一些结论：

    （1）若函数有反函数，则其反函数可表示为；

    （2）函数在其定义域内的最大值为，最小值为，则其值域为；

    （3）定义在上的函数，若对任意的实数，等式均成立，则函数一定是奇函数；

    （4）定义在上的函数，若对任意的实数都有，则函数一定没有反函数．

    李明的同学们对以上四个结论有以下不同判断，其中判断正确的是（ ）

    A.都是错误的B.只有一个是正确的

    C.两对两错D.只有一个是错误的

    【答案】C

    【解析】

    根据反函数的定义判断（1），根据函数的连续性判断（2），令判断（3），根据奇偶性判断（4）．

    解：对于（1），设是的任意一点，则，

    ，即，

    的反函数为．故（1）错误．

    对于（2），若在定义域上不连续，则结论不成立，故（2）错误．

    对于（3），令，可得，，

    再令可得：，即恒成立，

    是奇函数，故（3）正确．

    对于（4），若，即，

    是偶函数，

    没有反函数，故（4）正确．

    故选：．

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    （1）分别求出的值；

    （2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第组每组各抽取多少人？

    （3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？

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    （1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

    （2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

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    销售单价/元

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    日均销售量/桶

    550

    500

    450

    400

    350

    300

    请根据以上数据分析，这个店怎样定每桶水的单价才能获得最大利润？最大利润是多少？

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    【题目】已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)＝.

    (1)求当x<0时，f(x)的解析式；

    (2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．

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    【题目】对数函数g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3x，其反函数为y=g（x）．

    （Ⅰ）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；

    （Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

    （Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．

    （1）现有可围长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？

    （2）若使每间虎笼面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

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    【题目】袋子和中均装有若干个大小相同的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为.

    （1）从中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率.

    （2）若、两个袋子中的球数之比为，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值.

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    【题目】已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（ ）

    A. B.

    C. D.

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