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    已知f（x）=sin2wx+数学公式sin2wx-数学公式（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2π．
    （1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）在区间[-数学公式，数学公式]上的最大值和最小值．

    解：（1）由已知f（x）=sin2wx+sin2wx-
    =（1-cos2wx）+sin2wx-
    =sin2wx-cos2wx
    =sin（2wx-）．
    又由f（x）的周期为2π，则2π=?2w=1?w=，
    ?f（x）=sin（x-），
    2kπ-≤x-≤2kπ+（k∈Z）?2kπ-≤x≤2kπ+（k∈Z），
    即f（x）的单调递增区间为
    [2kπ-，2kπ+]（k∈Z）．
    （2）由x∈[-，]?-≤x≤
    ?--≤x-≤-?-≤x-≤
    ?sin（-）≤sin（x-）≤sin．∴-≤sin（x-）≤1．
    故f（x）在区间[-，]的最大值和最小值分别为1和-．
    分析：（1）利用二倍角的余弦公式，两角差的正弦，以及三角函数的周期化简f（x）的表达式，根据正弦函数的单调性，求f（x）的单调递增区间；
    （2）x∈[-，]，推出x-的范围，求sin（x-）的范围，然后求f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，三角函数的最值，考查计算能力，是中档题．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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